Como fazer a multiplicação rápido? Uma pergunta rápida, com multiplicas respostas possíveis. Pois existem muitas estratégias de cálculo mental, todas se baseiam na regularidade dos números e nas propriedades das operações.
Cada pessoa pensa de maneira diferente do outro, o que torna perfeitamente normal para uma mesma operação existirem vários processo diferente de chegar ao mesmo resultado, tudo depende do conhecimento.
Vamos deixar aqui algumas estratégias para as várias operações, é possível que conheça algumas e outras sejam totalmente novas ou mesmo inesperadas.
Estratégias para facilitar a multiplicação
A multiplicação é apenas uma forma de otimização de adições sucessivas, o que facilita o cálculo mental.
Para agilizar o cálculo mental da multiplicação é muito importante dominar as tabuadas do 2, 3, 5 e 7. As restantes podem ser obtidas à custa destas. Também é importante usar as propriedades da multiplicação.
Como fazer a multiplicação rápido por 4, 6, 8 ou 9
Multiplicar por 4
Para a tabuada do 4, basta fazer a tabuada do 2 duas vezes, pois 4=2×2.
Exemplo: 103×4= (103×2) x2= 206×2= 412
Multiplicar por 6
Para a tabuada do 6, basta multiplicar por 3 e depois por 2, ou primeiro por 2 e depois por 3, uma vez que 6=2×3.
Exemplo: 115×6= (115×2) x3= 130×3=390
Multiplicar por 8
Para a tabuada do 8 podemos multiplicar o valor três vezes por 2 ou multiplicar por 4 e depois por 2, como se sentir mais á vontade, uma vez que 8=2x2x2=4×2=2×4.
Exemplo: 32×8= (32×4) x2=128 x2= 256
Multiplicar por 9
Para a tabuada do 9 existem muito truques para fazer a multiplicação rápido. No nosso canal do Youtube pode ver dois deles. Mas existem mais. Outra forma de resolver a multiplicação por 9 é multiplicar duas vezes por 3, pois 9=3×3.
Exemplo: 25×9=(25×3) x3=75×3=225
Como fazer a multiplicação rápido em outras situações
Multiplicar por 10, 100, 1000…
A tabuada do 10 de certeza que foi a primeira que decorou. É super simples, basta acrescentar um zero ao resultado da multiplicação por 1. Se queremos multiplicar por 100, acrescenta-se dois zeros, por 1000, acrescenta-se três zeros.
Multiplicar por dezenas
Como cada dezena é um múltiplo de 10, pode ser transformado na multiplicação pela dezena e depois acrescentar o zero.
Exemplo: 7×30=(7×3) x10=21×10=210
Aproximar à dezena
Tal como na adição e na subtração, também na multiplicação se pode fazer a aproximação à dezena. Vejamos os exemplos de como fazer a multiplicação rápido:
25×9=25x (10-1), ou seja, multiplicar por 9 é o mesmo que multiplicar 10 vezes, mas retirar uma. Fica então 25×10 – 25×1= 250-25= 225.
15×11=15x(10+1)=15×10+15×1=150+15=165
Decompor um dos números
Sabemos que 2×3 é igual a 3×2, então podemos aplicar esta propriedade a todos os produtos, o que facilita muito o raciocínio. Podemos assim decompor o número que nos dá mais trabalho.
Vejamos o exemplo: 8×24=24×8=(20+4)x8=20×8+4×8=160+32=192
Outro exemplo: 246×4=(200+40+6)=200×4+40×4+6×4=800+160+24=984
Fatorizar um dos números
Fatorizar é transformar um número num produto de dois ou mais números. Com este processo podemos simplificar muito o cálculo mental.
Seguem-se alguns exemplos: 5×18=(5×2)x9=10×9=90 ou 5×18=(5×6)x3=30×3=90.
Rearranjo da multiplicação
Podemos fatorizar ambos os números a multiplicar e compor a multiplicação da forma como nos sentimos mais à vontade.
Exemplo: 18×25=2x9x5x5=(2×5) x (9×5) = 10×45=450
Transformar em divisão
Só de ler esta estratégia já está com medo? Não é preciso. É mais simples do que parece. Nesta estratégia recorre-se à constatação de que 5 é igual a 10/2 ou que 50=100/2. Vejamos como se aplica nos exemplos:
1264×5=?
Primeiro multiplica-se por 10: 1234×10=12340. De seguida divide-se por dois, ou seja, faz-se metade: 12640/2=6320
Outro exemplo: 18×50=(18×100)/2=180/2=90
Miscelânea de estratégias
Há situações em que é necessário recorrer a mais de uma estratégia e até misturá-las de forma a simplificar o cálculo mental.
Exemplo: 195×12=195x(10+2) = 195×10+195×2=1950+(200-5)x2=1950+400-10=2350-10=2340
Casos notáveis
Sim, parece impossível, mas os casos notáveis da multiplicação podem facilitar a multiplicação. O que vamos apresentar é a diferença de quadrado: (a+b)x(a-b)=a2-b2.
Exemplo: 19×21=(20-1)x(20+1)=202-11=400-1=399
Como fazer a multiplicação rápido com números decimais
Multiplicar por 0,1 ou 0,01 ou 0,001
Quando multiplicamos por 0,1, ou por 0,01 ou 0,001, no fundo estamos a acrescentar dízimas ao número e trata-se apenas de uma dança de casas decimais. Vejamos os exemplos:
123×0,1=12,3, acrescenta uma casa decimal.
254,8×0,01=2,548, acrescenta duas casas decimais.
1,25×0,001=0,00125, acrescenta mais três casas decimais.
Repare que numa multiplicação, o número de casas decimais do resultado é igual à soma do número de casas decimais dos dois números que estão a multiplicar, ou seja, se um dos números tem 1 e o outro tem 2 casas decimais, o resultado terá de ter 3 casa (1+2=3).
Números decimais
Quando multiplicamos por números decimais podemos seguir diferentes estratégias. Uma das estratégias é pensar sem a vírgula, fatorizando o número decimal, pois é mais simples.
Exemplo: 8×0,4=(8×4)x0,1=32×0,1=3,2
Podemos transformar o número decimal em fração e multiplicar as frações, ou seja, transformando a multiplicação em divisão.
Exemplo: 60×0,25=60×1/4=60/4=15
Para além das estratégias para a multiplicação, o cálculo mental também pode ser feito rapidamente com estratégias para a adição, subtração ou para a divisão.
Treino e prática levam à perfeição
Quanto mais treinar cada técnica, mais rápido ficará o seu cálculo mental. Na medida em que se sentir mais capaz, aumente o grau de dificuldade e faça contas mais complexas. Pode até misturar as diversas operações.
Treine todos os dias um pouco, não precisa de mais de dez minutos. O nosso cérebro precisa de prática constante e regular para que o cálculo mental seja tão natural como andar de bicicleta.
Para além de se tornar mais rápido a fazer contas de cabeça, o cálculo mental tem outras vantagens que partilhamos consigo, basta clicar aqui.
Com a prática ainda se torna mais rápido a fazer as contas de cabeça do que a clicar nas teclas da calculadora.