É frequente os alunos falarem mal da disciplina de matemática. Por vezes, até apoiados pelos pais. A matemática tem-se tornado um bicho de sete cabeças ao longo de várias gerações. Talvez, por limitarem a disciplina de matemática a uma série de contas, problemas e fórmulas fora de contexto. Este tipo de visão, infelizmente, leva muitos alunos a desistirem da matemática.
A matemática vai para além da resolução de problemas na escola. O raciocínio matemático implica vários processos intelectuais que nos ajudam a resolver problemas em todas as disciplinas na escola, mas também ao longo da nossa vida enquanto pais e profissionais. Por isso, é essencial resolver a frustração que existe com a matemática o mais cedo possível.
Neste artigo, vamos explicar 10 dicas simples para resolver problemas, de matemática e não só.
10 dicas para resolver problemas
1. Ler e escrever
O século XXI é considerado a era da informação por ser tão fácil o seu acesso. Por isso, quando estamos perante problemas, temos de pesquisar informação. Quanto mais familiarizado estivermos com o problema, mais fácil será encontrar uma solução. A pesquisa passa pela leitura sobre o tema, mas também pode passar por outros temas que poderão dar outras perspetivas. Depois da leitura, é importante existir um momento de escrita para organizar a informação recolhida.
No caso da matemática, podemos encontrar as informações no próprio enunciado dos problemas, nos desenhos e esquemas. Também é possível pesquisar definições e fórmulas que são essenciais para a interpretação. É conveniente fazer um formulário que possa ser consultado com alguma facilidade.
2. Pedir ajuda
Os problemas podem ser analisados sob várias perspetivas. Se não conseguirmos encontrar outra, o ideal é pedir ajuda a alguém de confiança ou um profissional. Podemos falar com os nossos amigos e familiares e aproveitar a experiência deles para ver os problemas sob outros olhos. Até podem simplificar o problema. É importante salientar que as soluções podem não ser as perfeitas para os nossos problemas, mas pelo menos são pistas e hipóteses para encontrarmos a nossa própria solução.
Relativamente à matemática, podemos pedir ajuda a alguém em casa para interpretar os problemas e confirmar se foram bem descodificados. Podemos também recorrer a um explicador de matemática que com a sua experiência sabe encaminhar o aluno para o raciocínio certo.
3. Falar consigo
Por vezes, temos vergonha de falar com os outros dos nossos problemas. Mas exteriorizar os nossos dilemas é importante para relativizar a questão. Podemos fazê-lo em voz alta ou nos nossos pensamentos. Este momento de meditação e de reflexão permite afastar as distrações e os pontos negativos. Para isso, temos de nos isolar e afastar-nos do problema. Vamos fazer uma pausa para beber café ou ir a casa de banho. Frequentemente, é nesses momentos de silêncio e de descontração que a solução, ou o caminho para ela, nos surge de repente.
Quanto à matemática, a lógica é a mesma. Se estamos há demasiado tempo à volta de um problema, o melhor é afastar-nos dele, deixá-lo para depois. Limpar a nossa mente das ideias e dos raciocínios já efetuados e voltar a trabalhar nele mais tarde. A solução pode saltar à vista.
4. Organizar as ideias
Podemos ficar perdidos com a enorme quantidade de informação que estão nos problemas. Por isso, é necessário organizar as nossas ideias para que tudo fique mais claro. Podemos fazê-lo através de diagramas, listas ou esquemas. Organizar a informação permite visualizar o que já temos e aquilo que nos falta para chegar à solução.
No caso da matemática, é essencial retirar os dados dos problemas e destacar a questão a que se pretende responder. Também aqui se pode fazer esquemas, esboços e tabelas para organizar os dados do problema. Desta forma, sabemos o que temos e onde queremos chegar.
5. Selecionar a ideia
Em algumas situações, surgem-nos diferentes ideias para resolver os problemas. Registar numa lista as nossas várias ideias permite-nos resolver o problema. Depois, temos de refletir sobre as várias hipóteses de solução para o problema e ir eliminando as que não são boas. Por fim, separamos as melhores. Assim evitamos repetir os mesmos erros.
Também na matemática este processo é incentivado. É importante que, perante um problema, se coloque no papel algumas estratégias de resolução e não se apague as tentativas falhadas. Desta forma, é possível raciocinar logicamente sobre cada hipótese e eliminar as que não permitem chegar à solução do problema.
6. Saber o básico
Para resolver problemas precisamos de saber alguma informação que lhes dê contexto. Na nossa vida pessoal ou profissional, temos de ir à origem dos problemas, saber como tudo começou. Na escola, é necessário saber a teoria que está por trás ou o básico para o conseguirmos fazer. No dia a dia, não precisamos de saber todos os pormenores, mas sim de saber o fundamental para pelo menos tentar. Ao procurar saber o básico sobre os problemas pode acontecer que cheguemos à conclusão que os problemas nem são assim tão difíceis de resolver como nos pareceram inicialmente.
Na escola, quer na matemática quer noutra disciplina, também os nossos filhos são treinados a procurar os conhecimentos adquiridos que permitem resolver os problemas. Nenhum problema é apresentado a um aluno sem que ele já tenha uma ideia sobre o tema, o que permite acelerar a resolução dos problemas. Todos os problemas são apresentados dentro de um contexto ou tema.
7. Dormir sobre o problema
Há problemas do dia a dia que tem uma resolução rápida e imediata, mas também há problemas que nos tiram o sono e levam mais tempo a resolver. Que estratégia utilizar nestas situações? Quando não temos soluções imediatas é necessário refletir e deixar que a solução apareça entre os nossos pensamentos. Mas isso só é possível se desviarmos o nosso foco, relaxar e deixar que num período de descanso a solução surja do nada. De certo que já lhe aconteceu ter problemas para resolver, ir dormir e de manhã acordar com a solução. Ou até mesmo ir tomar um café, fazer uma caminhada ou uma corrida e surgir a resposta de repente.
Na matemática isto também acontece. Muitos testes de avaliação de matemática e exames têm alguns problemas que parecem que são impossíveis de resolver, que só mesmo os alunos mais craques é que conseguem. Podemos avançar para a pergunta seguinte e deixar o nosso cérebro ligar os conceitos para nos mostrar o caminho para a solução. O objetivo é treinar o cérebro a ir mais além, obrigando a que o raciocínio passe para segundo plano e do nada apareça a solução. Por isso é tão importante uma pausa para relaxar a meio do estudo.
8. Tentar e errar
Sabe de certeza que é a experimentar que se aprende. Nos nossos problemas diários também acontece não acertarmos na solução à primeira. É perfeitamente normal. Todos já passamos por isso. Mas há problemas pequenos que se tornaram gigantes porque não aceitamos que a resolução deles estava errada e apenas gastamos energia e tempo a tentar mostrar que tínhamos razão. Nem sempre a razão está do nosso lado. Temos de praticar a humildade, aceitando que podemos errar e ainda aprender com isso.
Na disciplina de matemática, um professor pede ao aluno para que ele apresente todos os cálculos ou passos da resposta aos problemas, para estimular a justificação do raciocínio. Se o raciocínio estiver errado, o professor mostra a razão do erro e pede para tentar de novo. É assim que os nossos filhos ganham confiança, aprendem a não ter medo de errar e trabalham a humildade ao aceitar que podem não estar corretos.
9. Visualizar o problema
Pensar fora da caixa. Já todos ouvimos esta expressão e talvez já nos tenham pedido para o fazer. A resolução de alguns problemas é facilitada quando o associamos a uma imagem visual e pensamos de forma diferente. Transformar os problemas em imagens ou símbolos visuais permite afastar as nossas frustrações e sentimentos do caminho para a solução. Associar símbolos visuais aos problemas ativa o nosso cérebro a encontrar a solução. Não está a perceber a ideia? Vamos a um exemplo: imagine que está preso no trânsito e procura um caminho alternativo na sua mente. Se pensar em locais, não chega lá, mas se imaginar que está a fazer o percurso vai encontrar rapidamente a solução.
Na escola, em matemática, os nossos filhos são colocados perante problemas de geometria, mas sem figuras. Se só pensarem em que operação matemática têm de fazer não chegam à solução. Por outro lado, se começarem por desenhar, fazer uns rabiscos no caderno ou visualizarem os objetos na sua mente, mais facilmente chegam à solução dos problemas.
10. Analisar a solução
Encontrámos a solução para o problema, aplicámos e agora? O problema está concluído? Não, o processo para a solução tem de continuar. É necessário fazer um balanço sobre o que obtivemos e da forma como lá chegamos, para não cair nos mesmos erros e não repetir os mesmos problemas. Pode ser a oportunidade para rever na sua mente o quanto a sua aprendizagem na disciplina de matemática, no que toca aos problemas o ajudou a resolver os seus problemas atuais.
Na disciplina de matemática, os nossos filhos têm tendência a parar assim que chegam à solução dos problemas e por vezes esquecem-se de a rever. Assim, perdem pontos preciosos em pequenos pormenores, como a unidade de apresentação do resultado não ser aquela que é pedida, ou falharem no número de casas decimais do resultado. Para evitar estes erros, os nossos filhos têm de criar o hábito de analisar a solução.
A diversidade de problemas que nos aparecem no dia a dia é enorme. Há problemas simples de resolver e há outros que demoram mais tempo ou mesmo que parecem impossíveis de resolver. É nestas alturas que vamos buscar as ferramentas da matemática.
A matemática é muito mais que saber fazer contas e saber fórmulas. A matemática trabalha o nosso cérebro para o preparar para uma vida cheia de problemas que precisam de solução. Por isso, é importante estimular os nossos filhos a aprender matemática. Sempre que eles nos disserem que a matemática não serve para nada no seu futuro, temos de argumentar que serve para muito mais além da escola e da própria matemática.
Resta-nos aconselhar a encarar todos os problemas como uma oportunidade de aprender mais e quem sabe de mudar o rumo da sua vida.