Existem muitas estratégias de cálculo mental. Partilhamos aqui algumas dicas para fazer a adição e a subtração rápido. Como? É como ir a Roma: há muitos caminhos diferentes, mas o destino é o mesmo. Também nas contas de cabeça há muitos caminhos diferentes, mas o resultado é o mesmo.
As estratégias baseiam-se nas regularidades dos números e nas propriedades das operações.
Cada pessoa pode utilizar as suas próprias estratégias ou abordagens às contas de matemática, dependendo do seu conhecimento da simplificação da conta e das propriedades dos números.
Vamos deixar aqui algumas dicas para várias contas, é possível que conheça algumas e outras sejam totalmente novas ou mesmo inesperadas.
Dicas para fazer a adição
Para fazer rapidamente as contas de somar é conveniente dominar a soma dos algarismos de 0 a 9. Para aprender mais rapidamente ou ensinar os mais pequenos pode criar uma pulseira de contas com cores agrupadas de 5 em 5.
Antes de começar com o primeiro truque, é importante compreender que os números podem ser decompostos pela sua ordem, ou posição, ou seja, 1256=1000+200+50+6.
#1 – Somar as ordens
Para fazer a conta 132+145 podemos pensar apenas na soma das centenas, das dezenas e das unidades separadamente, ficando (100+100) + (30+40) + (2+5) = 200 +70 + 7 = 277
E se as somas derem mais do que 9 unidade, 99 dezena ou 999 centena?
Vejamos a conta: 1585 + 2376. Fazendo a decomposição e a reorganização dos números, fica (1000+2000) +(500+300) + (80+70) + (5+6) = 3000 + 800 + 150 + 11. E agora começa-se dos milhares para as unidades a montar o resultado, 3000 + (800+100) + (50+10) + 1 = 3961. Neste caso, utilizar uma folha de papel ajuda a memorizar os resultados.
#2 – Aproximar à dezena, ou centena ou milhar
A conta 23+19, parece mais difícil, mas repare que 19 é igual a 20-1. A soma de 23 com 20 é simples. Depois é só fazer o acerto. 23+19=23+20-1=43-1=42.
Outra conta: 647+27= (647+30) -3=677-3=674.
Agora um exemplo mais complexo, mas onde se pode ver como podemos levar esta dica mais além: 1429+402= (1430-1) +(400+2), aproximando à dezena e à centena mais próximas. De seguida, rearranjam-se os números para somar os maiores e associar os mais pequenos: (1430+400) +(2-1) =1830+1=1831. Pareceu complicado? No início, pode precisar do papel, mas com um pouco de treino conseguirá fazer a conta sem o papel.
#3 – Somas com dízimas
Quando temos somas de números com vírgulas, parece que o nosso cérebro bloqueia e já não sabemos com fazer contas. Se a vírgula é o problema, então esquecemos a vírgula e pensamos apenas nos números, mas atenção que é preciso garantir que têm o mesmo número de casas decimais.
Por exemplo: 1,05+2,10, se esquecermos a vírgula, a conta fica: 105+210= 315, aplicando a primeira estratégia das somas, mas o resultado fica 3,15. No final temos de voltar a colocar a vírgula no local certo.
Outra conta: 2,5+0,35, antes de esquecer a vírgula temos de fazer um ajuste, pois o número de casas decimais é diferente. Como 2,5 é o mesmo que 2,50 então ficamos com a soma 2,50 +0,35, esquecendo as vírgulas, fica 250+035=285. Para concluir temos de voltar a colocar a vírgula com as duas casas decimais, logo o resultado final fica 2,85.
#4 – Aproximar à unidade
Quando está no supermercado aparecem-lhe os valores todos com vírgulas. O complicómetro começa logo a trabalhar e parece que já não sabemos fazer contas, não é? Mas vejamos o exemplo, se queremos a soma 1,99+2,99, o ideal é aproximar à unidade e fazer 2+3=5 e depois retirar os 0,02 (0,01+0,01) e ficamos com 4,98.
Dicas para fazer a subtração
Subtrair ou diminuir é mais difícil que somar. Mas há várias estratégias que facilitam este cálculo mental.
Antes de começar, é importante conhecer muito bem as várias subtrações entre os números de 0 a 10. É igualmente importante reconhecer que podemos estar a lidar com números positivos e negativos, uma vez que subtrair é o mesmo que somar números negativos.
#1 – Decompor o segundo número
Vejamos o exemplo: 69-43. Vamos decompor o 43 em 40+3. Ficamos então com 69-40-3. Agora pensamos apenas na primeira parte da conta, 69-40=29, de seguida tiramos o 3 que falta, ou seja 29-3=26.
Esta dica é muito útil quando a decomposição do segundo número tem ordens inferiores às do primeiro número.
#2 – Decompor os dois números
Tal como na soma, também se pode diminuir a partir da decomposição dos números. Vejamos o exemplo: 486-234=(400+80+6)-(200+30+4)
Reordena-se a conta de forma a juntar as ordens do mesmo tipo para facilitar a conta. (400-200) +(80-30) +(6-4) =200+50+2=252. Para não perder nenhum número, podemos utilizar o papel.
Mas atenção, pois quando na decomposição o segundo número tem ordens superiores ao primeiro número, obtemos contas com resultados negativos. Se assim for, é preferível utilizar outra estratégia.
#3 – Subtrair aos poucos
Uma estratégia interessante é calcular a subtração aos poucos, até fazer o total da conta. Vejamos o exemplo:
75-28=?
75-5=70
70-3=67 repare que 5+3=8,
67-20=47
Ou
75-28=?
75-20=55
55-5=50
50-3=47
#4 – Aproximar à dezena, ou centena ou milhar
Tal como nas contas de adição, em alguns casos é mais fácil aproximar o valor e depois fazer os ajustes necessários.
Voltando à conta anterior: 75-28. Como 28=30-2, então em vez de tirar 28, podemos tirar 30 e somar 2, ou seja,
75-30=45
45+2=47
#5 – Transformar substração em adição
Como subtrair não é muito intuitivo, podemos pensar em quanto falta ao subtrativo para chegar ao aditivo. Vejamos o exemplo da conta 76-58 (76 é o aditivo e 58 é o subtrativo).
Podemos pensar quanto tenho de somar ao 58 para chegar a 76. Podemos fazê-lo de duas formas diferentes:
58+2=60
60+16=76
Concluímos que temos de calcular a soma 2+16=18, logo o resultado é 18.
Ou, por outro lado,
58+20=78
78-2=76
Tivemos de acrescentar 20, mas tirar 2, logo a subtração dos dois números é 20-2=18.
#6 – Esquecer o que é igual
Se pretendermos fazer a conta 1964-1932, como os números têm as dezenas e as centenas iguais, basta pensar em 64-32 que é 32, logo o resultado final fica 32.
#7 – Fora da caixa
Uma forma invulgar de subtrair número é desfazer a centena ou milhar. Se quisermos resolver a conta 1000-627 através da decomposição é difícil. Mesmo pelo algoritmo da diferença, há transporte de valores e o risco de errar é muito grande, mas é fácil de resolver.
1000=1+999, certo. Então podemos começar por calcular 999-627 e no final acrescentar 1. Para fazer 999-627, podemos aplicar a segunda estratégia e ficamos com 372. Falta juntar à conta 1, ou seja, 372+1=373. Assim 1000-627=373.
#8 – Números com vírgulas
Para simplificar este tipo de contas, faz-se como na adição. Compomos o número com o mesmo número de casas decimais e fazem-se as contas sem pensar na vírgula. No final da conta temos de colocar a vírgula no sítio certo.
Como no exemplo: 2,5-1,33=2,50-1,33
Retira-se a vírgula e fica 250-133 e aplica-se uma das estratégias e ficamos com 117. Agora é só colocar a vírgula, garantindo as duas casas decimais: 1,17.
Outra conta: 5-3,75=5,00-3,75.
Tirando as vírgulas fica: 500-375, aplicando uma das estratégias anteriores, ficamos com 125. Falta apenas colocar a vírgula no sítio certo, ou seja 1,25.
Treino e prática levam à perfeição
Para além das estratégias para as contas da adição e da subtração, o cálculo mental também pode ser feito rapidamente com estratégias para a multiplicação, para a divisão e para outras operações.
Quanto mais treinar cada técnica para a adição ou para a subtração, mais rápido ficará o seu cálculo mental. Na medida em que se sentir mais capaz, aumente o grau de dificuldade e faça contas mais complexas. Lembre-se que pode recorrer apenas a uma estratégia ou então misturar as várias estratégias de forma a simplificar ao máximo o que tem de calcular.
Treine todos os dias um pouco, não precisa de mais de dez minutos de contas. O nosso cérebro precisa de prática constante e regular para que o cálculo mental seja tão natural como andar de bicicleta.
Com a prática ainda se torna mais rápido a fazer as contas de cabeça do que a clicar nas teclas da calculadora.
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